第7回 MVPをシンプルに考える

2022/09/07MLBのMVP論争

WARは複雑すぎる!

 アスカが峰山のところへメジャーリーグのMVPについての記事をもってやってきた。

アスカ
「先生、この記事に今年のメジャーリーグのMVPは大谷選手じゃなくてジャッジ選手と考えられているってあります」
峰山
「そうだね。私もそう聞いているよ」
アスカ
「でも、FOXスポーツのバーランダー氏は根拠になっているWARが大谷選手の不利なものになっていると言ってます」
峰山
「見せてごらん。 ほう、9/5現在でのWARはジャッジ8.2、大谷7.6(打3.0、投4.6)とあるね。 大谷がDHとして出場した分のペナルティー1.2がが引かれているから実は順序は逆じゃないかというわけか」
アスカ
「ちょっと変でしょう?」
峰山
「なるほど。WARにはこれに限らず補正値がたくさんついていて、 それなりの統計的裏付けがあるとはいうものの、ある意味でいくらでも修正できてしまうなあ」
アスカ
「そうでしょう? もっとすっきり比較する方法ってないでしょうか?」
峰山
「あるよ。過去のMVPプレイヤーたちの成績の平均と比べればいい」

MVP index

 そこへさやかが通りかかった。 峰山が過去何年分かのMVPプレイヤーたちのデータを調べるように頼むと、 大谷ファンの彼女は快く引き受けた。

アスカ
「面白くなってきました。どう計算するんですか?」
峰山
ごくシンプルに考えた場合、打者はどれだけチームの点にからんだかで活躍の度合がわかる。 先発投手はどれだけ点を取られず、多くの投球回数を投げたかで活躍がきまる。 そうじゃないかね?」
アスカ
「守備や走塁なんかもありますけど」
峰山
「シンプルにいくには、一旦無視しよう。 もし競ってくれば、それらを記者たちが勘案すればいいわけだ」
アスカ
「なるほど」
峰山
「では計算式を出してみよう」

MVP値の算出

打者のMVP値 = 打点(RBI) + 得点(Run)
先発投手のMVP値 = 投球回 / (自責点+0.1) * 投球回
アスカ
「先生、打者の数字はわかるんですが、投手の数字の意味がわかりません」
峰山
「自責点(ER)/投球回(innings) の意味はわかるかな?」
アスカ
「防御率です」
峰山
「そう。この式は簡単にいうと、1/防御率 ☓ 投球回 を計算したものなんだよ
アスカ
「+0.1 という部分は何ですか?」
峰山
「シーズン初期は防御率が0の場合があり、0で割る割り算が発生するだろう。 それを防いでいるんだよ。 0.1なら数値に大きな影響はないし、投手に不利にはなっても有利にはならない」
アスカ
「なるほど」
峰山
「もう少し説明しよう。 防御率が少ないほどMVP値(MVP Value)は大きくなり、投球回数が多いほどMVP値は大きくなるね。 これを歴代のMVP投手と比べるんだ」

さやか そこへさやかが戻ってきた。

さやか
「先生、調べてきました」
峰山
「ご苦労さん。じゃ、さっそく計算してみよう」
二人
「はい」

MVP指数に換算

MVP index

峰山
「ハーパー選手から始まる打者5人のMVP値の平均は214.4だね。各選手のMVP値をこれで割るとその選手のすごさがわかる(MVP指数。MVP index)。 もし1を超えれば歴代のMVP受賞者より活躍したことになる
アスカ
「2019年のトラウト選手がちょうど1で、MVP選手の平均的な活躍度合いということですね」
峰山
「そうだ。先発投手のMVP受賞者は少なくてサンプルが3人だけだけれど、いずれも大投手だし、 この数字に十分な根拠を与えてくれる。 中でも、2014年のカーショウ選手の活躍は素晴らしいね」
さやか
昨年の大谷選手の打者と投手のMVP指数を足すと1.33になるんですか!」
峰山
「そうだね。 打者が0.95で十分MVP級なのに加えて、投手としても活躍したんだから、このくらいにはなるはずさ。 本当は打者と投手の兼業は極めて困難なので、プラスαして上げたいくらいだけど、 ここは補正値を入れたくないのでね」
さやか
「じゃ、今年の大谷選手とジャッジ選手のMVP指数はどうなりますか?」
峰山
「よし、計算してみよう」

今年のMVP指数はどうなった?

MVP index

アスカ
アスカ
「えっと、9/5時点でジャッジ選手1.05、大谷選手1.26と出ました」
峰山
「その通りだ。これはシーズン途中の数字なので、各選手の数字はあと20%くらい上がるね。バーランダー選手もMVP級になるにもかかわらず」
アスカ
「うわぁ、何だ、この2人は!」
峰山
「今年のMVP争いが歴史的なものであることは、この指数がはっきりと示している」
さやか
「大谷選手はそれぞれが1には達しないから過少評価されてしまうけど、 大リーグの選手たちからとほうもないと言われるというのは、この指数からもわかりますね」
峰山
「その通り。 現在のMVPは記者投票で決まる仕組みだけれど、こうやって計算すると、 その年のMVP候補選手の活躍ぶりが客観的にとらえられて面白いね」
さやか
「大谷選手はMVPが取れますか?」
峰山
「それはわからないけれど、打のMVP指数が昨年並以上になったら、投は昨年以上なので、 さすがのジャッジ選手の活躍もかすむんじゃないだろうか」
さやか
「私としてはそうなってくれるといいわ……」
峰山
「それはさておき、この数値はその年の選手の歴史との比較をしやすくしてくれるんではないかな?」
二人
「はい」

参考: 改良した MVP index Ver.2 データ

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